miércoles, 18 de enero de 2017

Ajedrez y los granos de trigo

El juego del ajedrez que conocemos hoy día, tiene su origen en un juego hindú denominado Chaturanga, y posiblemente se fusionó con otro juego griego denominado Petteia, ambos juegos existen desde la antigüedad, las primeras apariciones del juego actual son de los alrededores del año 500 de nuestra era, y llegó a Europa a través de los árabes.

Cuenta la leyenda sobre el inventor de este juego:
El Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir (recordemos que Ben Dahir significa “hijo de Dahir”), escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que juego quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.

Sessa lo único que pidió fue trigo, pidió que el rey le diera un grano de trigo por la primera casilla del ajedrez, el doble por la segunda, el doble por la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la casilla número 64.

Iadava accedió a esta petición, pero cuando hizo los cálculos se dio cuenta de que la petición era imposible de cumplir.

¿Cuántos granos de trigo tendría que dar el rey al inventor?

Para calcularlo hemos usado las potencias, y tenía que darle 263, es decir 9223372036854780000 granos de trigo.
Si lo expresamos con notación científica sería redondeando 9.22 1018 granos de trigo.
¿Cuántas toneladas son todos esos granos de trigo?
Saber el peso de un sólo grano de trigo es complicado, y depende del grano en concreto; para hacer una pesada más acertada tomamos 1000 granos de trigo, que pueden pesar al rededor de 30 g, entonces:
30 : 1000 = 0,03 g cada grano de trigo.
Como teníamos 9.22 1018 granos de trigo:
9.22 1018 x 0,03 = 2,766 1017 g
Lo que son 2,766 1011 Toneladas = 276600000000 T=276600 millones de toneladas
La cosecha mundial de trigo de la temporada 97/98 fue de 610,1 millones de toneladas, y fue bastante buena en comparación con otros años:
276600000000 : 610100000 =453.3683003 cosechas mundiales
¡Haría falta la cosecha mundial de más de 453 años para pagar sólo por la última casilla!
Habría que sumar además los granos de trigo de las casillas anteriores, o que supone un total de:

Redondeando 1,845 x 1019 granos de trigo, estos son muchos granos de trigo, haciendo los mismos cálculos que hemos hecho antes salen 907 cosechas mundiales; fue muy listo el Brahman.




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